Question

先化簡，再求值：
（1）當(dāng)x=-1時，求代數(shù)式2x-2[3x-（5x²-2x+1）]-4x²的值．
（2）已知：a、b滿足|a-

1

3

|+(b-

1

2

)2=0，c是最大的負(fù)整數(shù)，求（2a²-b）-（a²-4b）-（b+c）的值．

Answer 1

分析：（1）先去小括號，再去中括號，合并得到原式=6x²-8x+2，然后把x=-1代入計(jì)算．


（2）根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)得到a-

1

3

=0，b-

1

2

=0，則a=

1

3

，b=

1

2

，由c是最大的負(fù)整數(shù)，得到2c=-1，然后把原式去括號、合并得到a²+2b-c，最后把a(bǔ)、b、c的值代入計(jì)算．

解答：解：（1）原式=2x-2[3x-5x²+2x-1]-4x²的值
=2x-2[5x-5x²-1]-4x²
=2x-10x+10x²+2-4x²
=6x²-8x+2，
當(dāng)x=-1時，原式=6×（-1）²-8×（-1）+2=16；
（2）∵滿足|a-

1

3

|+(b-

1

2

)2=0，
∴a-

1

3

=0，b-

1

2

=0，
∴a=

1

3

，b=

1

2

，
而c是最大的負(fù)整數(shù)，
∴c=-1，
原式=2a²-b-a²+4b-b-c
=a²+2b-c，
當(dāng)a=

1

3

，b=

1

2

，c=-1時，原式=（

1

3

）²+2×

1

2

-（-1）=

19

9

．

點(diǎn)評：本題考查了整式的加減-化簡求值：先去括號，再合并同類項(xiàng)，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對應(yīng)的整式的值．也考查了幾個非負(fù)數(shù)和的性質(zhì)．