Question

課堂上李老師給出了一道整式求值的題目，李老師把要求的整式（7a－6ab＋3ab）－（－3a－6ab＋3 ab＋10 a－3）寫完后，讓王紅同學順便給出一組a、b的值，老師自己說答案，當王紅說完：“a＝65，b＝－2005”后，李老師不假思索，立刻就說出答案“3”。同學們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅定的口吻說：“這個答案準確無誤”，親愛的同學你相信嗎？你能說出其中的道理嗎？

Answer 1

見解析

可將整式化簡，便可知曉其中的奧妙。
原式＝7a－6ab＋3ab＋3a＋6ab－3ab－10a＋3＝（7a＋3a－10 a）＋（－6ab＋6ab）＋（3 ab－3 ab）＋3＝0＋0＋0＋3＝3。原來此代數式的值與a、b的取值無關。因而無論a、b取何值，李老師都能準確地說出代數式的值是3。