Question

下列圖形都是由邊長(zhǎng)為1厘米的小正方形連接組成的．按照?qǐng)D形的變化規(guī)律，第2009個(gè)圖形的周長(zhǎng)是________厘米．

1. A.
   4018
2. B.
   4020
3. C.
   8036
4. D.
   6027

Answer 1

B
分析：根據(jù)梯形可知第一個(gè)圖形的周長(zhǎng)為4，第二個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2×4-1×2=8，第3個(gè)圖形的周長(zhǎng)為3×4-2×2=8，第3個(gè)圖形的周長(zhǎng)為4×4-3×2=10，由此得到第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)為4n-2（n-1）=2n+2個(gè)，據(jù)此得到答案即可．
解答：第一個(gè)圖形的周長(zhǎng)為4，
第二個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2×4-1×2=8，
第3個(gè)圖形的周長(zhǎng)為3×4-2×2=8，
第4個(gè)圖形的周長(zhǎng)為4×4-3×2=10，
…
由此得到第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)為4n-2（n-1）=2n+2個(gè)，
故第2009個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2×2009+2=4020．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型題目，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化得到第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2n+2．