【題目】如圖，∠A=2∠C，BD平分∠ABC，BC=8，AB=5，則AD=________
【答案】3
【解析】
在BC上截取BE=AB，利用“邊角邊”證明△ABD和△BED全等，根據全等三角形對應邊相等可得DE=AD，全等三角形對應角相等可得∠BED=∠A，然后求出∠C=∠CDE，根據等角對等邊可得CE=DE，等量代換得到EC=AD，即得答案BC=BE+EC=AB+AD，再代入數據即可求解.
（1）在BC上截取BE=BA，如圖，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
在△ABD和△BED中，
，
∴△ABD≌△BED，
∴DE=AD，∠BED=∠A，
又∵∠A=2∠C，
∴∠BED=∠C+∠EDC=2∠C，
∴∠EDC=∠C，
∴ED=EC，
∴EC=AD
∴BC=BE+EC=AB+AD，
∵BC=8，AB=5，
∴AD=BC-AB=8-5=3.
故答案為：3.
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【題目】來自某綜合市場財務部的報告表明，商場2014年1﹣4月份的投資總額一共是2065萬元，商場2014年第一季度每月利潤統計圖和2014年1﹣4月份利潤率統計圖如下（利潤率＝利潤÷投資金額）．則商場2014年4月份利潤是__萬元．
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【題目】如下圖,先填空后證明.
已知: ∠1+∠2=180° 求證：a∥b.
證明：∵ ∠1=∠3（_____），∠1+∠2=180°（_____），
∴ ∠3+∠2=180°（______）.
∴ a∥b（_____）.
請你再寫出一種證明方法.
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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為4，D是線段BA延長線上的一點，以線段CD為邊向CD的左側作等邊△CDE，連接AE．
（1）△ABC的面積S△ABC＝ ；
（2）求證：△ACE≌△BCD；
（3）若四邊形ABCE的面積為10
，求AD的長．
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【題目】“珍重生命，注意安全!”同學們在上下學途中一定要注意騎車安全．小明騎單車上學，當他騎了一段時間，想起要買某本書，于是又折回到剛經過的新華書店，買到書后繼續去學校，以下是他本次所用的時間與路程的關系示意圖．根據圖中提供的信息回答下列問題：
(1)小明家到學校的路程是 米，小明在書店停留了 分鐘
(2)本次上學途中，小明一共行駛了 米，一共用了 分鐘．
(3)我們認為騎單車的速度超過300米分鐘就超越了安全限度．問：在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內嗎?
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABC 的頂點 A (-2,0),點 B，C分別在x軸和y軸的正半軸上,∠ACB=90°,∠BAC=60°
(1)求點 B 的坐標;
(2)點 P 為 AC延長線上一點，過 P 作PQ∥x軸交 BC 的延長線于點 Q ,若點 P 的橫坐標為t，線段PQ的長為d，請用含t的式子表示d;
(3) 在（2）的條件下，當PA=
d時，E是線段CQ上一點，連接OE，BP，若OE=BP，求∠APB-∠OEB的度數．.
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【題目】如圖為長方形紙帶，AD平行BC，E、F分別是邊AD、BC上一點，∠DEF＝α，α為銳角且α≠60°，將紙帶沿EF折疊如圖（1），再由GF折疊如圖（2），若GP平分∠MGF交直線EF于點P，則∠GPE＝_____（含α的式子表示）
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