【題目】如圖1是一種折疊式可調節的魚竿支架的示意圖，AE是地插，用來將支架固定在地面上，支架AB可繞A點前后轉動，用來調節AB與地面的夾角，支架CD可繞AB上定點C前后轉動，用來調節CD與AB的夾角，支架CD帶有伸縮調節長度的伸縮功能，已知BC=60cm．
（1）若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°，支架CD與釣魚竿DB垂直，釣魚竿DB與地面AF平行，則支架CD的長度為 cm（精確到0.1cm）；（參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）．
（2）如圖2，保持（1）中支架AB與地面的夾角不變，調節支架CD與AB的夾角，使得∠DCB=85°，若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行，則支架CD的長度應該調節為多少？（結果保留根號）
【答案】（1）34.2；（2）支架CD的長度應該調節為22.8cm．
【解析】
（1）直接利用銳角三角函數關系得出DC的長；
（2）首先得出∠DCG=30°，進而得出DC的長．
解：（1）如圖1，在Rt△BDC中，BC=60cm.∠DBC=∠BAF=35°，
故DC=BCsin 35°=60×0.57≈34.2（cm）；
故答案為：34.2；
（2）如圖2，過點C作CG⊥DB，垂足為G，
由（1）可知，CG=34.2cm，
∵BD∥AF，∠BAF=35°，
∴∠DBC=35°，
在Rt△CBG中，
∠BCG=90°-∠DBC=90°-35°=55°，
∵∠DCB=85°，
∴∠DBG=85°-55°=30°，
在Rt△CDG中，
cos30°=
，即
，
∴CD=22.8
（cm）
答：支架CD的長度應該調節為22.8cm.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），AB=7cm，AC⊥AB，BD⊥AB 垂足分別為 A、B，AC=5cm．點P 在線段 AB 上以 2cm/s 的速度由點 A 向點B 運動，同時，點 Q 在射線 BD 上運動．它們運 動的時間為 t（s）（當點 P 運動結束時，點 Q 運動隨之結束）．
（1）若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，當 t=1 時，△ACP 與△BPQ 是否全等， 并判斷此時線段 PC 和線段 PQ 的位置關系，請分別說明理由；
（2）如圖（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB” 改為 “∠CAB=∠DBA=60°”，點 Q 的運動速 度為 x cm/s，其他條件不變，當點 P、Q 運動到某處時，有△ACP 與△BPQ 全等，求出相應的 x、t 的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校教育將“立德樹人”置于首位，某校在開展以“社會主義核心價值觀”為主題的征文活動中，（一）班計劃從2份“愛國”和2份“誠信”為主題的征文中隨機選取2份進行交流，利用樹狀圖或表格計算，在所選取的2份征文中，“愛國”為主題的征文同時被抽中的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB＝130°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點M、N，則∠MAN等于（ ）
A.60°B.70°C.80°D.90°
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D
（1）求證：∠BCE＝∠CAD；
（2）若AD＝9cm，DE＝5cm，求BE的長 ．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；
（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（3）寫出點B1的坐標；
（4）求△ABC的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，直線L過A,B兩點，請計算該直線的函數表達式。
（2）試判斷：點P（1，-2）在不在直線L上？說說你的理由。
（3）求△AOB的面積
（4）當x取什么值時,y＞0
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將長方形紙片OABC放在直角坐標系中，O為原點，C在x的正半軸上，OA＝6，OC＝10.
(1)寫出B的坐標；
(2)在OA上取點E，將△EOC沿EC折疊，使O落在AB邊上的D點，求E點坐標；
(3)求直線DE的函數表達式.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
