Question

某商場(chǎng)開(kāi)展購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱中有3個(gè)形狀、大小和質(zhì)地等完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．顧客從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，然后放回箱中，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球．
（1）利用樹(shù)形圖法或列表法（只選其中一種），表示摸出小球可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若規(guī)定：兩次摸出的小球的數(shù)字之積為9，則為一等獎(jiǎng)；數(shù)字之積為6，則為二等獎(jiǎng)；數(shù)字之積為2或4，則為三等獎(jiǎng)．請(qǐng)你分別求出顧客抽中一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率．

Answer 1

（1）樹(shù)形圖如下：

列表如下：

第二次 第一次	1	2	3
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）

∴一共有9種情況，
（說(shuō)明：本小題滿(mǎn)分（3分），在畫(huà)樹(shù)形圖時(shí)，若沒(méi)有9個(gè)小括號(hào)的歸納，則只得（2分）．）

（2）∵兩次摸出的小球的數(shù)字之積為9的有一種情況，數(shù)字之積為6的有兩種情況，數(shù)字之積為2或4有三種情況，
∴一等獎(jiǎng)的概率：P₁=

1

9

；（4分）
二等獎(jiǎng)的概率：P₂=

2

9

；（5分）
三等獎(jiǎng)的概率：P₃=

3

9

=

1

3

．（6分）