【題目】某電腦公司經銷甲種型號電腦，受經濟危機影響，電腦價格不斷下降．今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．
（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？
（2）為了增加收入，電腦公司決定再經銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，有幾種進貨方案？
（3）如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現金a元，要使（2）中所有方案獲利相同，a值應是多少此時，哪種方案對公司更有利？
【答案】（1）4000（2）5（3）購買甲種電腦6臺，乙種電腦9臺時對公司更有利
【解析】
試題分析：（1）求單價，總價明顯，應根據數量來列等量關系．等量關系為：今年的銷售數量=去年的銷售數量．
（2）關系式為：4.8≤甲種電腦總價+乙種電腦總價≤5．
（3）方案獲利相同，說明與所設的未知數無關，讓未知數x的系數為0即可；對公司更有利，因為甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，所以要多進乙．
試題解析：（1）設今年三月份甲種電腦每臺售價m元．則：
．
解得：m=4000．
經檢驗，m=4000是原方程的根且符合題意．
所以甲種電腦今年每臺售價4000元；
（2）設購進甲種電腦x臺．則：
48000≤3500x+3000（15﹣x）≤50000．
解得：6≤x≤10．
因為x的正整數解為6，7，8，9，10，所以共有5種進貨方案；
（3）設總獲利為W元．則：
W=（4000﹣3500）x+（3800﹣3000﹣a）（15﹣x）=（a﹣300）x+12000﹣15a．
當a=300時，（2）中所有方案獲利相同．
此時，購買甲種電腦6臺，乙種電腦9臺時對公司更有利．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下表是南海中學八年級(15)班的40名學生的出生月份的調查記錄：
(1)請你重新設計一張統計表，使全班同學在每個月出生人數情況一目了然；
(2)求出10月份出生的學生的頻數和頻率；
(3)現在是1月份，如果你準備為下個月生日的每一位同學送一份小禮物，那你應該準備多少份禮物?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為實施“農村留守兒童關愛計劃”，某校結全校各班留守兒童的人數情況進行了統計，發現各班留守兒童人數只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統計圖：
（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統計圖補充完整；
（2）某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有兩個事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數為偶數．下列說法正確的是（ ）
A. 事件A、B都是隨機事件
B. 事件A、B都是必然事件
C. 事件A是隨機事件，事件B是必然事件
D. 事件A是必然事件，事件B是隨機事件
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“線段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形”這五個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數有（ ）
A. 5 個 B. 4 個 C. 3 個 D. 2 個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點B的坐標為（3，0），直線y=﹣x+3恰好經過B，C兩點
（1）寫出點C的坐標；
（2）求出拋物線y=x2+bx+c的解析式，并寫出拋物線的對稱軸和點A的坐標；
（3）點P在拋物線的對稱軸上，拋物線頂點為D且∠APD=∠ACB，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB為一邊，在△OAB外作等邊三角形OBC，D是OB的中點，連接AD并延長交OC于E．
（1）求點B的坐標；
（2）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；
（3）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點C與點A重合，折痕為FG，求OG的長．
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