Question

【題目】如圖，過y軸上任意一點p，作x軸的平行線，分別與反比例函數y=－和y=的圖象交于A點和B點．若C為x軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為 ．

Answer 1

【答案】3．

【解析】

試題分析：先設P（0，b），由直線AB∥x軸，則A，B兩點的縱坐標都為b，而A，B分別在反比例函數y=-和y=的圖象上，可得到A點坐標為（-，b），B點坐標為（，b），從而求出AB的長，然后根據三角形的面積公式計算即可．

試題解析：設P（0，b），

∵直線AB∥x軸，

∴A，B兩點的縱坐標都為b，而點A在反比例函數y=-的圖象上，

∴當y=b，x=-，即A點坐標為（-，b），

又∵點B在反比例函數y=的圖象上，

∴當y=b，x=，即B點坐標為（，b），

∴AB=-（-）=，

∴S△ABC=ABOP=b=3．