Question

【題目】2009年3月21日邵陽市榮獲“省衛生城市稱號”,在創衛過程中,要在東西方向M、N兩地之間修建一條道路,已知:如圖,C點周圍180米范圍內為文物保護區,在MN上點A處測得C在A的北偏東60°方向上,從A向東走500米到達B處,測得C在B的北偏西45°方向上,問MN是否穿過文物保護區?為什么?

Answer 1

【答案】NM不穿過文物保護區．

【解析】

試題分析：可由方向角和AB的長計算出C到AB的距離，再與180m比較判斷NM是否穿過文物保護區．

試題解析：由示意圖可得：∠A=30°，∠B=45°，AB=500m，

設C到AB的距離為h，則可得：

tan30°=，

∴AD=h，

h+h=500，

解得：h=250（-1）≈183m，

∵h＞180m，

∴NM不穿過文物保護區．