【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=6，AB=5，則AE的長為_____．
【答案】15
【解析】由基本作圖得到AB=AF，加上AO平分∠BAD，則根據等腰三角形的性質得到AO⊥BF，BO=FO=
BF=3，再根據平行四邊形的性質得AF∥BE，所以∠1=∠3，于是得到∠2=∠3，根據等腰三角形的判定得AB=EB，然后再根據等腰三角形的性質得到AO=OE，最后利用勾股定理計算出AO，從而得到AE的長．
解：連結EF，AE與BF交于點O，如圖，
∵AB=AF，AO平分∠BAD，
∴AO⊥BF，BO=FO=
BF=3，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AF∥BE，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴AB=EB，
而BO⊥AE，
∴AO=OE，
在Rt△AOB中，AO=
=4，
∴AE=2AO=8．
故答案為：8．
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【題目】如圖，邊長為4的正方形ABCD內接于點O，點E是 
上的一動點（不與A、B重合），點F是 
上的一點，連接OE、OF，分別與AB、BC交于點G，H，且∠EOF=90°，有以下結論： ① 
= 
；
②△OGH是等腰三角形；
③四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化；
④△GBH周長的最小值為4+ 
．
其中正確的是（把你認為正確結論的序號都填上）．
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【題目】如圖，在ABCD中，∠B=30°，AB=AC，O是兩條對角線的交點，過點O作AC的垂線分別交邊AD，BC于點E，F；點M是邊AB的一個三等分點，則△AOE與△BMF的面積比為______．
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【題目】點C，D是半圓弧上的兩個動點，在運動的過程中保持∠COD＝100°.
(1)如圖①，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數；
(2)如圖②，已知∠AOC的度數為x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度數．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACD＝76°， BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，則∠E＝（ ）．
A. 20°B. 36°C. 38°D. 18°
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【題目】我校50名學生在某一天調查了75戶家庭丟棄塑料袋的情況，統計結果如下表：
根據上表回答下列問題：
(1)這天，一個家庭一天最多丟棄________個塑料袋．
(2)這天，丟棄3個塑料袋的家庭戶數占總戶數的________．
(3)該校所在的居民區共有居民0.8萬戶，則該區一天丟棄的塑料袋有多少個．
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【題目】某地區教育部門要了解初中學生閱讀課外書籍的情況，隨機調查了本地區500名初中學生一學期閱讀課外書的本數，并繪制了如下的統計圖，請根據統計圖反映的信息回答問題．
(1)這些課外書籍中，哪類書的閱讀數量最大？
(2)這500名學生一學期平均每人閱讀課外書多少本？(精確到1本)
(3)若該地區共有2萬名初中學生，請估計他們一學期閱讀課外書的總本數．
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【題目】某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、合格、優秀，并繪制成如下的不完全統計圖．
請你根據圖中所給的信息解答下列問題：
請將以上兩幅統計圖補充完整；
若“合格”和“優秀”均視為達標成績，求該校被抽取的學生中的達標人數；
若該校有學生1200人，請你估計此次測試中，全校達標的學生人數．
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【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔86n mile的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，此時，B處與燈塔P的距離約為 n mile．（結果取整數，參考數據： 
≈1.7， 
≈1.4）
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