Question

如圖是一單位擬建的大門示意圖，上部是一段直徑為10米的圓弧形，下部是矩形ABCD，其中AB=3.7米，BC=6米，則弧AD的中點到BC的距離是    米．

Answer 1

【答案】分析：先構造出半徑和弦心距的直角三角形，求出弦心距，根據半徑求出弧頂距弦AD的長，再加上矩形的寬．
解答：解：如圖，作OE⊥AD于點E，交弧AD于F，連接OA、OD，
則根據垂徑定理得AE=AD=BC=3米．
∵直徑為10米，
∴半徑OA=×10=5米，
在Rt△AOE中，根據勾股定理OE===4，
則EF=5-4=1（米），
1+3.7=4.7（米），
弧AD的中點到BC的距離是4.7米．
點評：構造半徑和弦心距的直角三角利用勾股定理求弦心距是解此題突破口，也是解題的關鍵．