Question

【題目】圖1中是小區常見的漫步機，當人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會帶動踏板連桿繞軸旋轉，從側面看圖2，立柱DE高1.7m，AD長0.3m，踏板靜止時從側面看與AE上點B重合，BE長0.2m，當踏板旋轉到C處時，測得∠CAB=42°，求此時點C距離地面EF的高度．（結果精確到0.1m）（參考數據：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）

Answer 1

【答案】0.5

【解析】

根據題意得出AC=AB=1.2m，過點C作CG⊥AB于G，過點C作CH⊥EF于點H，根據Rt△ACG的三角函數值求出AG的長度，從而得出EG的長度，根據矩形的性質得出CH=EG．

由題意，得AE=DE﹣AD=1.7﹣0.3=1.4m，AB=AE﹣BE=1.4﹣0.2=1.2m，

由旋轉，得AC=AB=1.2m，過點C作CG⊥AB于G，過點C作CH⊥EF于點H，

在Rt△ACG中，∠AGC=90°，∠CAG=42°， cos∠CAG=，

∴AG=ACcos∠CAG=1.2×cos42°=1.2×0.74≈0.9m，

∴EG=AE﹣AG≈1.4﹣0.9=0.5m，∴CH=EG=0.5m．