Question

反比例函數與正比例函數y=2x的圖象有交點，則k的取值范圍是    ．若反比例函數與一次函數y=kx+2的圖象有交點，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據正比例函數y=2x的解析式判斷出函數圖象所經過的象限，再根據反比例函數的性質判斷出k的取值范圍；
（2）根據k＞0及k＜0時正比例函數及反比例函數所經過的象限進行解答．
解答：解：（1）∵正比例函數y=2x的圖象過一、三象限，
且反比例函數與正比例函數y=2x的圖象有交點，
則反比例函數y=位于一、三象限，
故k＞0．
（2）①當k＞0時，y=位于一、三象限，y=kx+2過一、二、三象限，兩圖象有交點；
②當k＜0時，y=位于二、四象限，y=kx+2過一、二、四象限，兩圖象有交點；
③當k=0時，y=無意義．
故k的取值范圍是k≠0．
故答案為k＞0，k≠0．
點評：此題考查了正比例函數與反比例函數的交點問題，根據兩函數的性質及圖象，即可直觀得出結論，體現了數形結合的優勢．