Question

（2011•遼陽）如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°，若DE⊥AB，垂足為點E，則DE的長為

3

．

Answer 1

分析：由已知的DE⊥AB，根據垂直的定義得到∠AED=90°，即三角形ADE為直角三角形，在此直角三角形中，根據銳角三角函數的定義得到sin∠BAD=

DE

AD

，將∠BAD的度數以及AD的值代入，利用特殊角的三角函數值，化簡即可求出DE．

解答：解：∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
在Rt△ADE中，∠BAD=60°，AD=2，
∴sin60°=

DE

AD

，
則DE=AD•sin60°=2×

3

2

=

3

．
故答案為：

3

點評：此題考查了菱形的性質，直角三角形的性質，以及銳角三角函數，銳角三角函數很好的建立了三角形的邊角關系，要求學生找出已知與未知的聯系，選擇合適的三角函數來解決問題．