Question

如圖1所示，一只封閉的圓柱形容器內盛了一半水（容器的厚度忽略不計），圓柱形容器底面直徑與母線長相等，現將該容器豎起后如圖2所示，設圖1、圖2中水所形成的幾何體的表面積分別為S ₁、S ₂，則S ₁與S ₂的大小關系是（    ）

A．S1≤S 2

B．S 1＜S 2

C．S 1＞S 2

D．S 1＝S 2

Answer 1

B

解：設圓柱的底面半徑為r，圖1水的表面積為：S₁=2πr²+2πr•r=4πr²．
對于圖2，上面的矩形的長是2r，寬是2r．則面積是8r²．
曲面展開后的矩形長是πr，寬是2r．則面積是2πr²．
上下底面的面積的和是：π×r²．
圖2水的表面積S₂=（8+3π）r²．
顯然S₁＜S₂．
故選B．