Question

【題目】閱讀下列材料：

在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：

（1）···(一)

（2）···(二)

（3）···(三)

以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．

還可以用以下方法化簡(jiǎn)：···(四)

請(qǐng)完成下列問題：

（1）請(qǐng)計(jì)算　　　　；

（2）當(dāng)，則代數(shù)式的值為　　　　；

（3）請(qǐng)參照(三)式和(四)式用兩種不同的方法化簡(jiǎn)

（4）化簡(jiǎn)：

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）n．

【解析】

（1）利用分母有理化的方法將式子進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可；

（2）先化簡(jiǎn)，然后將，分母有理化后的結(jié)果代入計(jì)算即可；

（3）仿照(三)式和(四)式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；

（4）利用題目中的方法將每一項(xiàng)進(jìn)行分母有理化，然后計(jì)算即可．

（1）

；

（2），

，

，

原式=；

（3）參照(三)式：

參照(四)式：

（4）原式