Question

【題目】如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，﹣2）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC=2，求點C的坐標．

Answer 1

【答案】（1）直線AB的解析式為y=2x﹣2；（2）點C的坐標是（2，2）.

【解析】試題分析：（1）設直線的解析式為 將點點分別代入解析式即可組成方程組，從而得到的解析式；
（2）設點的坐標為 根據三角形面積公式以及求出的橫坐標，再代入直線即可求出的值，從而得到其坐標．

試題解析：(1)設直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0).

∵直線AB過點A(1,0)、點B(0,2)，

解得

∴直線AB的解析式為y=2x2.

(2)設點C的坐標為(x,y)，

∵

解得x=2，

∵直線AB的解析式為y=2x2，

∴當x=2時，y=2×22=2，

∴點C的坐標是(2,2).