Question

已知一次函數y=（m+3）x+m-4，y隨x的增大而增大，
（1）求m的取值范圍；
（2）如果這個一次函數又是正比例函數，求m的值；
（3）如果這個一次函數的圖象與y軸正半軸有交點，求m的值.

Answer 1

（1）m>-3
（2）m=4
（3）m>4

（1）y隨x的增大而增大，所以k>0;
（2）一次函數y隨x的增大而增大，所以m-4=0,且m+3>0;
（3）這個一次函數與y軸正方向有交點，所以m-4>0,且m+3>0.
（1）因為一次函數y=（m+3）x+m-4中y隨x的增大而增大.
所以m+3>0
所以m>-3
(2)因為y=（m+3）x+m-4是正比例函數
所以m-4=0
所以m=4
又由（1）可知m>-3
所以m=4
（3）因為這個一次函數的圖象與y軸正半軸有交點
所以m-4>0
所以m>4
又由（1）可知m>-3
所以m>4