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【題目】用正三角形和正六邊形鑲嵌,若每一個頂點周圍有m個正三角形、n 個正六邊形,m,n滿足的關系式是( )

A. 2m+3n=12B. m+n=8C. 2m+n=6D. m+2n=6

【答案】D

【解析】

正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌,關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°.若能,則說明可以進行平面鑲嵌;反之,則說明不能進行平面鑲嵌.

正多邊形的平面鑲嵌,每一個頂點處的幾個角之和應為360度,

而正三角形和正六邊形內角分別為60°120°

根據題意可知60°×m+120°×n=360°

化簡得到m+2n=6

故選D

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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同步練習冊答案
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