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（2013•杭州）當x滿足條件

x+1＜3x-3

(x-4)＜

(x-4)

時，求出方程x²-2x-4=0的根．

分析：通過解一元一次方程組求得2＜x＜4．然后利用求根公式x=

-b±

b2-4ac

求得方程x²-2x-4=0的根，由x的取值范圍來取舍該方程的根．

解答：解：由

x+1＜3x-3

(x-4)＜

(x-4)

求得

2＜x

x＜4

，
則2＜x＜4．
解方程x²-2x-4=0可得x₁=1+

，x₂=1-

，
∵2＜

＜3，
∴3＜1+

＜4，符合題意
∴x=1+

．

點評：本題考查了解一元二次方程--公式法，解一元一次不等式組．要會熟練運用公式法求得一元二次方程的解．

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x+b與△ABC有交點時，b的取值范圍是（　　）

A．-1≤≤1

B．-

≤b≤1

C．-

≤b≤

D．-1≤b≤

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的等邊△ABC隨著頂點A在拋物線y=x2-2

x上運動而運動，且始終有BC∥x軸．
（1）當頂點A運動至與原點重合時，頂點C是否在該拋物線上？
（2）△ABC在運動過程中有可能被x軸分成兩部分，當上下兩部分的面積之比為1：8（即S_上部分：S_下部分=1：8）時，求頂點A的坐標；
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．其中正確的是（　　）

A．②④

B．②③

C．①③④

D．①②④

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