Question

已知一次函數的圖象經過點，且與函數的圖象相交于點．
（1）求的值；
（2）若函數的圖象與軸的交點是B，函數的圖象與軸的交點是C，求四邊形的面積（其中O為坐標原點）．

Answer 1

(1)a=；（2）S_ABOC=.

試題分析：（1）根據一次函數y=kx+b的圖象與函數的圖象相交于點，先求a的值，
（2）再把A、P兩點的坐標代入一次函數y=kx+b中，求得k、b的值，再由題意求得B、C兩點的坐標，從而求出四邊形ABOC的面積
試題解析：
（1）由題意將A坐標代入得：a＝× +1＝
（2）∵直線y=kx+b過點P(0，?3)，A(，)，
∴,解得
∴函數y=2x-3的圖象與x軸的交點B(，0)
函數的圖象與y軸的交點C（0，1）
又S△ACP＝×4×＝，S△BOP＝×3× ＝ ，（7分）
∴SABOC＝S△ACP?S△BOP＝ ? ＝ ．（8分）