Question

若不等式組

x＞2 x＜2a-1

無解，則a的取值范圍為

a≤

3

2

．

Answer 1

分析：分別求得不等式組中的兩個不等式的解集，然后根據空集的定義列出關于a的不等式，通過解不等式可以求得a的取值范圍．

解答：解：

x＞2，① x＜2a-1，②

不等式①的解集是x＞2；
不等式②的解集是x＜2a-1，
∵該不等式組的解集是空集，
∴2a-1≤2，
解得a≤

3

2

．
故答案是：a≤

3

2

．

點評：主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．