【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），點C在第一象限，對角線BD與x軸平行．直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點E，F．將菱形ABCD沿x軸向左平移k個單位，當點C落在△EOF的內部時（不包括三角形的邊），k的值可能是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解析】
試題分析：連接AC，BD，交于點Q，過C作y軸垂線，交y軸于點M，交直線EF于點N，如圖所示，由菱形ABCD，根據A與B的坐標確定出C坐標，進而求出CM與CN的值，確定出當點C落在△EOF的內部時k的范圍，即可求出k的可能值．
解：連接AC，BD，交于點Q，過C作y軸垂線，交y軸于點M，交直線EF于點N，如圖所示，
∵菱形ABCD的頂點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），點C在第一象限，對角線BD與x軸平行，
∴CQ=AQ=1，CM=2，即AC=2AQ=2，
∴C（2，2），
當C與M重合時，k=CM=2；當C與N重合時，把y=2代入y=x+4中得：x=﹣2，即k=CN=CM+MN=4，
∴當點C落在△EOF的內部時（不包括三角形的邊），k的范圍為2＜k＜4，
則k的值可能是3，
故選B
核心素養學練評系列答案
單元期中期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°
（1）利用尺規作∠ABC 的平分線，交AC 于點O，再以O 為圓心，OC 的長為半徑作⊙O(保留作圖痕跡，不寫作法)；
（2）在你所作的圖中，①判斷AB 與⊙O 的位置關系，并證明你的結論；②若AC＝12，tan∠OBC＝
，求⊙O 的半徑。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）先化簡，再求值：2
＋(
＋
)( 
－2
)－(
－
，其中
＝－3， 
＝
.
（2）已知ab＝－3，a＋b＝2．求下列各式的值：
①a2＋b2；
②a3b＋2a2b2 ＋ab3；
③a－b．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】寫出下列命題的條件與結論．
(1)兩條直線平行，同位角相等；
(2)同角或等角的補角相等；
(3)兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一種大米的質量標識為“（50±0.5）千克”，則下列各袋大米中質量不合格的是（ ）
A. 50.0千克 B. 50.3千克 C. 49.7千克 D. 49.1千克
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】類比、轉化、從特殊到一般等思想方法，在數學學習和研究中經常用到，如下是一個案例，請補充完整．
原題：如圖1，在ABCD中，點E是BC邊上的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G，若
=3，求
的值．
（1）嘗試探究
在圖1中，過點E作EH∥AB交BG于點H，則AB和EH的數量關系是 ，CG和EH的數量關系是 ，的值是
（2）類比延伸
如圖2，在原題的條件下，若=m（m≠0），則
的值是 （用含m的代數式表示），試寫出解答過程．
（3）拓展遷移
如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點E是BC延長線上一點，AE和BD相交于點F，若
=a，
=b（a＞0，b＞0），則
的值是 （用含a，b的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知某品牌的飲料有大瓶和小瓶裝之分，某超市花了3800元購進一批該品牌的飲料共1000瓶，其中，大瓶和小瓶飲料的進價及售價如表所示．
（1）問：該超市購進大瓶和小瓶飲料各多少瓶？
（2）當大瓶飲料售出了200瓶，小瓶飲料售出了100瓶后，商家決定將剩下的小瓶飲料的售價降低0.5元銷售，并把其中一定數量的小瓶飲料作為贈品，在顧客一次購買大瓶飲料時，每滿2瓶就送1瓶飲料，送完即止．請問：超市要使這批飲料售完后獲得的利潤不低于1250元，那么小瓶飲料作為贈品最多只能送出多少瓶？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題是假命題的是（ ）
A. 四個角相等的四邊形是矩形
B. 對角線相等的平行四邊形是矩形
C. 對角線垂直的四邊形是菱形
D. 對角線垂直的平行四邊形是菱形
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