Question

任意剪一個三角形紙片，如圖中的△ABC，設它的一個銳角為∠A，首先利用對折的方法得到高AN，然后按圖中所示的方法分別將含有∠B、∠C的部分向里折，找出AB、AC的中點D、E，同時得到兩條折痕DF、EG，分別沿折痕DF、EG剪下圖中的三角形①、②，并按圖中箭頭所指的方向分別旋轉180°。

（1）你能拼成一個什么樣的四邊形？并說明你的理由；
（2）請你利用這個圖形，證明三角形的面積公式：S=底×高。

Answer 1

解：（1）由折疊可得∠DFN=∠BFN=90°，那么∠H=90°，
同理可得∠NGE=∠M=90°，
∴四邊形HFGM是矩形。
（2）∵△BDF的面積=△ADH的面積，△CEG的面積=△AEM的面積，
∴S=FG×MG=FG×AN=BC×AN。