【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；
（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．
【答案】
（1）解：∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC= 
∠EOC= ×70°=35°，
∴∠BOD=∠AOC=35°.
（2）解：設(shè)∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據(jù)題意得2x+3x=180°，解得x=36°，
∴∠EOC=2x=72°，
∴∠AOC= ∠EOC= ×72°=36°，
∴∠BOD=∠AOC=36°.
【解析】（1）由OA平分∠EOC， 可求出∠AOC的度數(shù)，再由對頂角相等可得∠BOD的度數(shù)；
（2）設(shè)∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據(jù)平角的定義可求出x的值，進而得到∠EOC的度數(shù)，與（1）同理可求出∠BOD的度數(shù).
【考點精析】利用角的平分線和角的運算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；角之間可以進行加減運算；一個角可以用其他角的和或差來表示．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，下列說法錯誤的是（ ）
A.若a∥b，b∥c，則a∥c
B.若∠1=∠2，則a∥c
C.若∠3=∠2，則b∥c
D.若∠3+∠5=180°，則a∥c
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．
（1）試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的平分線相交于點D，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E、F．問四邊形CFDE是正方形嗎？請說明理由． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC= ， 若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M= ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一次函數(shù)y=x﹣2的圖象經(jīng)過點（ ）
A. （﹣2，0） B. （0，0） C. （0，2） D. （0，﹣2）
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