【題目】列方程解應用題：某商場經市場調查，預計一款夏季童裝能獲得市場青睞，便花費15000元購進了一批此款童裝，上市后很快售罄．該店決定繼續進貨，由于第二批進貨數量是第一批進貨數量的2倍，因此單價便宜了10元，購進第二批童裝一共花費了27000元．那該店所購進的第一批童裝的價格是多少元？
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【題目】 下圖是某學校全體教職工年齡的頻數分布直方圖（統計中采用“上限不在內”的原則，如年齡為36歲統計在36≤x＜38小組，而不在34≤x＜36小組），根據圖形提供的信息，下列說法中錯誤的是
A．該學校教職工總人數是50人
B．年齡在40≤x＜42小組的教職工人數占該學校總人數的20%
C．教職工年齡的中位數一定落在40≤x＜42這一組
D．教職工年齡的眾數一定在38≤x＜40這一組
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【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=BC=4，把△ABC沿AC翻折得到△ADC．則
（1）四邊形ABCD是 形；
（2）若∠B=120°，點P、E、F分別為線段AC、AD、DC上的任意1點，則PE+PF的最小值為 ．
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【題目】如圖，函數
的圖象過點
．
求該函數的解析式；
過點
分別向
軸和
軸作垂線，垂足為
和
，求四邊形
的面積；
求證：過此函數圖象上任意一點分別向軸和軸作垂線，這兩條垂線與兩坐標軸所圍成矩形的面積為定值．
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【題目】如圖，使ΔABC≌ΔADC成立的條件是（ ）
A.AB=AD，∠B=∠DB.AB=AD，∠ACB=ACD
C.BC=DC，∠BAC=∠DACD.AB=AD，∠BAC=∠DAC
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【題目】如圖①，在△ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉，若點B，P在直線a的異側，BM⊥直線a于點M.CN⊥直線a于點N，連接PM，PN.
(1)延長MP交CN于點E(如圖②)．
①求證：△BPM≌△CPE；
②求證：PM＝PN；
(2)若直線a繞點A旋轉到圖③的位置時，點B，P在直線a的同側，其它條件不變，此時PM＝PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
(3)若直線a繞點A旋轉到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM＝PN還成立嗎？不必說明理由．
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【題目】先閱讀下列的解答過程，然后再解答：
形如
的化簡，只要我們找到兩個正數a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得
，
，那么便有：
（a＞b）
例如：化簡
解：首先把化為
，這里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12
即
，
∴=
（1）填空：
＝ ，
＝ ；
（2）化簡：
．
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【題目】小馬、小虎兩人共同計算一道題：（x+a）（2x+b）．由于小馬抄錯了a的符號，得到的結果是2x2﹣7x+3，小虎漏抄了第二個多項式中x的系數得到的結果是x2+2x﹣3．
（1）求a，b的值；
（2）細心的你請計算這道題的正確結果；
（3）當x＝﹣1時，計算（2）中的代數式的值．
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【題目】如圖，在長方形 ABCD 中，AB＝5，AD＝13，點 E 為 BC 上一點，將△ABE沿 AE 折疊，使點 B 落在長方形內點 F 處，連接 DF 且 DF＝12．
（1）試說明：△ADF 是直角三角形；
（2）求 BE 的長．
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