Question

對于拋物線y=x²-4x+3，
（1）與y軸的交點坐標是

（0，3）

，與x軸交點坐標是

（1，0）；（3，0）

，頂點坐標是

（2，-1）

；
（2）利用描點法畫出函數的圖象．

Answer 1

分析：（1）令x=0，即可求出函數與y軸的交點坐標，令y=0，即可求出與x軸的交點坐標，配方之后即可求出函數的頂點坐標．
（2）找到對稱軸兩側的關鍵點及頂點坐標，即可畫出函數圖象．

解答：解：（1）當x=0時，y=3，則與y軸的交點坐標為（0，3）；
當y=0時，x²-4x+3=0，
解得，（x-1）（x-3）=0，
x₁=1，x₂=3，
則與x軸的交點坐標為（1，0），（3，0）；
原式可化為y=x²-4x+4-1=（x-2）²-1，
其頂點坐標為（2，-1）．

（2）列表

X	0	1	2	3	4
y=x2-4x+3	3	0	-1	0	3

描點、連線

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點坐標，二次函數的圖象與二次函數的畫法，要對二次函數有一個明確的認識方可正確解答．