Question

6、如果一個三角形一條邊上的中點(diǎn)到其它兩邊距離相等，那么這個三角形一定是（　�。�

A、等邊三角形

B、等腰三角形

C、直角三角形

D、斜三角形

Answer 1

分析：本題根據(jù)已知條件可以通過證明三角形全等得出三角形的形狀，注意：有效利用“等角對等邊”．

解答：解：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠DFC=90°，
∵在△BDE和△CDF，
BD=CD，DE=DF，
∴△DBE≌△DFC（HL），
∴∠B=∠C，
∴AB=AC，
∴這個三角形一定是等腰三角形．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查等腰三角形的判定；解題中兩次運(yùn)用了全等三角形的判定與性質(zhì)及等量加等量和相等是比較關(guān)健的．