Question

如圖，反比例函數y=

2

x

在第一象限的圖象上有一點P，PC⊥x軸于點C，交反比例函數y=

1

x

圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=

1

x

圖象于點B，則四邊形PAOB的面積為

1

．

Answer 1

分析：先根據點P在反比例函數y=

2

x

的圖象上求出四邊形OCPD的面積，再根據點AB在反比例函數y=

1

x

的圖象上求出△BOD及△AOC的面積，進而可得出結論．

解答：解：∵點P在反比例函數y=

2

x

的圖象上，PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D，
∴S_{四邊形OCPD}=2，
∵根據點AB在反比例函數y=

1

x

的圖象上，
∴S_△BOD=S_△AOC=

1

2

，
∴S_{四邊形PAOB}=S_{四邊形OCPD}-S_△BOD-S_△AOC=2-

1

2

-

1

2

=1．
故答案為：1．

點評：本題考查的是反比例函數系數k的幾何意義，熟知在反比例函數y=

k

x

的圖象上任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|是解答此題的關鍵．