Question

今年體育中考前，某校為了解九年級學生的一分鐘跳繩次數的訓練情況，從全校九年級500名男生中隨機抽取50名男生為樣本進行了測試．根據測試結果，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如下所示：

組別	次數x	頻數（人數）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請結合圖表完成下列問題：
（1）表中的a=

 

；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）這個樣本數據的中位數落在第

 

組；
（4）若體育中考規定，男生一分鐘跳繩次數（x）：x≥160為10分；140≤x＜160為9分；120≤x＜140為8分；…．根據以上信息，請你判斷該校男生得9分及以上大概有多少人？

Answer 1

分析：（1）根據隨機抽取50名男生，再利用頻數分布表即可得出a的值；
（2）根據（1）中所求數據，即可補全頻數分布直方圖；
（3）根據中位數的求法，將數據從小到大排列，找最中間兩個數的平均數即可得出答案．
（4）用樣本中9分以上人數，即可估計總體中9分以上人數．

解答：解：（1）∵50-6-8-a-18-6=0，
∴a=12；        
（2）根據a=12，畫出條形圖即可，如圖所示；
（3）∵50個數據中，最中間的是第25，26個數據的平均數，第25，26個數據落在了第3組，
∴中位數落在第3組； 
 （4）∵

18+6

50

=48%，
∴500×48%=240．
即該校男生得9分及以上大概有240人．

點評：此題主要考查了中位數的定義以及頻數分布直方圖和利用頻率估計概率，屬于統計內容，考查分析頻數分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義．也考查了中位數和平均數的定義．