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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（　　）
A．2
3
B．2
6
C．3D．
6

設BE與AC交于點F（P'），連接BD，

∵點B與D關于AC對稱，
∴P'D=P'B，
∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最小．
即P在AC與BE的交點上時，PD+PE最小，為BE的長度；
∵正方形ABCD的面積為12，
∴AB=2
3
．
又∵△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=2
3
．
故所求最小值為2
3
．
故答案選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）把圖中（實線部分）補成以虛線l為對稱軸的軸對稱圖形．

（2）如圖，在直線l上找一點，使PA=PB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓的對稱軸有（　　）
A．1條B．2條C．4條D．無數條

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=27：5：4，則∠α的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中∠ABC=90°，∠A=30°，若將BC邊向BA方向折過去，使點C落在BA邊上的Cˊ點，折痕為BE，則∠AECˊ的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（不寫作法，保留作圖痕跡）
（1）如圖，點A、B在直線l的同旁，在直線l上求一點P，使得PA+PB的值最小．

（2）如圖，在平面直角坐標系xoy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3），要求作出△ABC關于y
軸的對稱圖形△A1B1C1，寫出點A1，B1，C1的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在菱形ABCD中∠ABC=60゜，E為AB中點，P為對角線BD上任意一點，AB=2，則PE+PA的最小值為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某數學興趣小組開展動手操作活動，設計了如圖所示的三種圖形，現計劃用鐵絲按照圖形制作相應的造型，則所用鐵絲的長度關系是（ ）
 
A．甲種方案所用鐵絲最長B．乙種方案所用鐵絲最長
C．丙種方案所用鐵絲最長D．三種方案所用鐵絲一樣長:]

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

.如圖所示，把直角梯形ABCD沿DA方向平移到梯形EFGH，HG="24" cm，WG="8" cm，WC="6" cm，求陰影部分的面積為__     _.

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同步練習冊答案
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