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科目: 來源:《第2章 二次函數》2009年單元水平測試(3)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=x2+bx-a2
(1)請你選定a、b適當的值,然后寫出這條拋物線與坐標軸的三個交點,并畫出過三個交點的圓;
(2)試討論此拋物線與坐標軸交點分別是1個,2個,3個時,a、b的取值范圍,并且求出交點坐標.

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科目: 來源:《第2章 二次函數》2009年單元水平測試(3)(解析版) 題型:解答題

如圖,一張邊長為16cm的正方形硬紙板,把它的四個角都剪去一個邊長為xcm的小正方形,然后把它折成一個無蓋的長方體,設長方體的容積為Vcm3,請回答下列問題:
(1)若用含有X的代數式表示V,則V=______;
(2)完成下表:

(3)觀察上表,容積V的值是否隨x值得增大而增大?當x取什么值時,容積V的值最大?

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科目: 來源:《第2章 二次函數》2009年單元水平測試(3)(解析版) 題型:解答題

已知二次函數y=2x2-mx-m2
(1)求證:對于任意實數m,該二次函數圖象與x軸總有公共點;
(2)若該二次函數圖象與x軸有兩個公共點A,B,且A點坐標為(1,0),求B點坐標.

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科目: 來源:《第2章 二次函數》2009年單元水平測試(3)(解析版) 題型:解答題

某工廠現有80臺機器,每臺機器平均每天生產384件產品,現準備增加一批同類機器以提高生產總量,在試生產中發現,由于其他生產條件沒變,因此每增加一臺機器,每臺機器平均每天將少生產4件產品.
(1)如果增加x臺機器,每天的生產總量為y件,請你寫出y與x之間的關系式;
(2)增加多少臺機器,可以使每天的生產總量最大,最大總量是多少?

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科目: 來源:《第2章 二次函數》2009年單元水平測試(3)(解析版) 題型:解答題

某工廠生產的A種產品,它的成本是2元,售價是3元,年銷量為100萬件,為了獲得更好的效益,廠家準備拿出一定的資金做廣告;根據統計,每年投入的廣告費是x(十萬元),產品的年銷量將是原銷售量的y倍,且y是x的二次函數,它們的關系如表:
x(十萬元)12
y11.51.8
(1)求y與x的函數關系式;
(2)如果把利潤看成銷售總額減去成本費和廣告費,試寫出年利潤S(十萬元)與廣告費x(十萬元的函數關系式);
(3)如果投入的年廣告費為10萬元~30萬元,問廣告費在什么范圍內,工廠獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

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科目: 來源:《第2章 二次函數》2009年單元水平測試(3)(解析版) 題型:解答題

如果拋物線y=-x2+2(m-1)x+m+1與x軸都交于A,B兩點,且A點在x軸的正半軸上,B點在x軸的負半軸上,OA的長是a,OB的長是b.
(1)求m的取值范圍;
(2)若a:b=3:1,求m的值,并寫出此時拋物線的解析式;
(3)設(2)中的拋物線與y軸交于點C,拋物線的頂點是M,問:拋物線上是否存在點P,使△PAB的面積等于△BCM面積的8倍?若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:《第2章 二次函數》2009年單元水平測試(4)(解析版) 題型:選擇題

拋物線y=(x-2)2+3的對稱軸是( )
A.直線x=-2
B.直線x=2
C.直線x=-3
D.直線x=3

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科目: 來源:《第2章 二次函數》2009年單元水平測試(4)(解析版) 題型:選擇題

在同一坐標系中,拋物線y=4x2,y=x2,y=-x2的共同特點是( )
A.關于y軸對稱,開口向上
B.關于y軸對稱,y隨x的增大而增大
C.關于y軸對稱,y隨x的增大而減小
D.關于y軸對稱,頂點是原點

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科目: 來源:《第2章 二次函數》2009年單元水平測試(4)(解析版) 題型:選擇題

若將函數y=3x2的圖象向左平行移動1個單位,再向下平移2個單位,則所得拋物線的解析式為( )
A.y=3(x-1)2-2
B.y=3(x+1)2-2
C.y=3(x+1)2+2
D.y=3(x-1)2-2

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科目: 來源:《第2章 二次函數》2009年單元水平測試(4)(解析版) 題型:選擇題

把拋物線y=x2+bx+c的圖象向左平移3個單位,再向下平移2個單位,所得圖象的關系式為y=x2-3x+5,則有( )
A.b=3,c=7
B.b=-9,c=25
C.b=3,c=3
D.b=-9,c=21

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