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科目: 來源:《第2章 二次函數(shù)》2009年單元測試(解析版) 題型:選擇題

下列圖形是二次函數(shù)y=ax2+bx+a2-1的圖象,若b>0,則a的值等于( )

A.
B.-1
C.
D.1

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科目: 來源:《第2章 二次函數(shù)》2009年單元測試(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=-x2+x+2.
(1)求函數(shù)圖象的開口方向,頂點坐標(biāo)及對稱軸;
(2)畫出函數(shù)的圖象;
(3)由圖象回答:當(dāng)x為何值時,y<0;當(dāng)x為何值時,y>0.

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科目: 來源:《第2章 二次函數(shù)》2009年單元測試(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)的圖象以A(-1,4)為頂點,且過點B(2,-5)
①求該函數(shù)的關(guān)系式;
②求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo);
③將該函數(shù)圖象向右平移,當(dāng)圖象經(jīng)過原點時,A、B兩點隨圖象移至A′、B′,求△O A′B′的面積.

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科目: 來源:《第2章 二次函數(shù)》2009年單元測試(解析版) 題型:解答題

一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
(1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2),求拋物線的解析式;
(2)求支柱EF的長度;
(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)?請說明你的理由.

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科目: 來源:《第2章 二次函數(shù)》2009年單元測試(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)當(dāng)x=3時,函數(shù)有最大值-1,且函數(shù)圖象與y軸交于(0,-4),求該二次函數(shù)的關(guān)系式.

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科目: 來源:《第2章 二次函數(shù)》2009年單元測試(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=x2-2(m+2)x+2(m-1).
(1)證明:無論m取何值,函數(shù)圖象與x軸都有兩個不相同的交點;
(2)當(dāng)圖象的對稱軸為直線x=3時,求它與x軸兩交點及頂點所構(gòu)成的三角形的面積.

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科目: 來源:《第2章 二次函數(shù)》2009年單元測試(解析版) 題型:解答題

紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m(件)與時間t(天)的關(guān)系如下表:
時間t(天)1361036
日銷售量m(件)9490847624
未來40天內(nèi),前20天每天的價格y1(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為y1=t+25(1≤t≤20且t為整數(shù)),后20天每天的價格y2(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為y2=-t+40(21≤t≤40且t為整數(shù)).
下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題:
(1)認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的m(件)與t(天)之間的關(guān)系式;
(2)請預(yù)測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少?
(3)在實際銷售的前20天中,該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤(a<4)給希望工程.公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t(天)的增大而增大,求a的取值范圍.

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科目: 來源:《第2章 二次函數(shù)》2009年單元測試(解析版) 題型:解答題

如圖,從10米的窗口A用水管向外噴水,噴出的水流呈拋物線狀(拋物線所在平面與墻面垂直),如果拋物線的最高點M距離1米,離地面米,試求水流落在點B距墻的距離OB.

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科目: 來源:《第2章 二次函數(shù)》2009年單元測試(解析版) 題型:解答題

某商場以每件20元的價格購進一種商品,試銷中發(fā)現(xiàn),這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價x(元)滿足關(guān)系:m=140-2x.
(1)寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價x間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤,每件商品的售價定為多少最合適?最大銷售利潤為多少?

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科目: 來源:《第2章 二次函數(shù)》2009年單元測試(解析版) 題型:解答題

如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點M(1,-2)、N(-1,6).
(1)求二次函數(shù)y=x2+bx+c的關(guān)系式;
(2)把Rt△ABC放在坐標(biāo)系內(nèi),其中∠CAB=90°,點A、B的坐標(biāo)分別為(1,0),(4,0),BC=5.將△ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點C落在拋物線上時,求△ABC平移的距離.

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