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（1）求證：四邊形OCFD是矩形；（2）若AD＝5，BD＝8，計(jì)算tan∠DCF的值．

【題目】游泳是一項(xiàng)深受青少年喜愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng),某中學(xué)為了加強(qiáng)學(xué)生的游泳安全意識(shí)，組織學(xué)生觀看了紀(jì)實(shí)片“孩子，請(qǐng)不要私自下水”，并于觀看后在本校的名學(xué)生中作了抽樣調(diào)查．制作了下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖回答以下問(wèn)題:

(I)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校名學(xué)生中大約有多少人“結(jié)伴時(shí)會(huì)下河學(xué)游泳”?

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=3，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC邊運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，連結(jié)DE，點(diǎn)E作DE的垂線交AB于點(diǎn)F．在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以EF為邊，在EF上方作等邊△EFG，則邊EG的中點(diǎn)H所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是（　　）

A. 2 B. 3 C. D.

【題目】如圖，拋物線與軸相交于點(diǎn)A(3，0)和，與軸相交于點(diǎn)．

（1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)D(x，y)是拋物線上一點(diǎn)，若S△ABD= S△ABC，求點(diǎn)的坐標(biāo)

（1）如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于6cm2？

（2）在（1）中，△PQB的面積能否等于8cm2？說(shuō)明理由．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）每雙運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)定為多少元時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程x2-(k+2)x+k-1=0

（1）若方程的一個(gè)根為 -1，求的值和方程的另一個(gè)根；

（2）求證：不論取何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，.

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)．

①在拋物線的對(duì)稱軸上，求作一點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最小，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

②連接并延長(zhǎng)，過(guò)拋物線上一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合）作軸，垂足為，與射線交于點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使得，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，已知為的直徑，為的一條弦，是外一點(diǎn)，且，垂足為，交于點(diǎn)和點(diǎn)，連接．

（1）求證：；

（2）若，求證：是的切線；

（3）連接，若，．

①設(shè)，用含的代數(shù)式表示；

②求的半徑．

【題目】熊組長(zhǎng)準(zhǔn)備為我們年級(jí)投資1萬(wàn)元圍一個(gè)矩形的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地（如圖），其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造且三邊的總長(zhǎng)為，墻長(zhǎng)，平行于墻的邊的費(fèi)用為200元/，垂直于墻的邊的費(fèi)用150元/，設(shè)平行與墻的邊長(zhǎng)為．

（1）若運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地面積為，求的值；

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地的面積最大時(shí)是否會(huì)超了預(yù)算．