Question

電阻R₁=3Ω，R₂=7Ω，把它們串聯接入電路時，電阻R₁兩端的電壓U₁和電阻R₂兩端的電壓U₂之比為

 

；R₂兩端的電壓U₂與電路的總電壓U之比為

 

；若把這兩個電阻并聯接入電路中，通過R₁的電流I₁和通過電阻R₂的電流I₂之比為

 

，消耗的電能之比為

 

．

Answer 1

分析：（1）兩電阻串聯時通過它們的電流相等，根據歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比，再根據串聯電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓與電路的總電壓之比；
（2）兩電阻并聯時兩端的電壓和通電時間相等，根據歐姆定律求出通過它們的電流之比，根據W=UIt求出它們消耗的電能之比．

解答：解：（1）∵串聯電路中各處的電流相等，
∴由I=

U

R

可得，兩電阻串聯時兩端的電壓之比：

U1

U2

=

IR1

IR2

=

R1

R2

=

3Ω

7Ω

=

3

7

，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R₂兩端的電壓與電路的總電壓之比：

U2

U

=

U2

U1+U2

=

7

3+7

=

7

10

；
（2）∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴兩電阻并聯時，通過它們的電流之比：

I1

I2

=

U′ R1

U′ R2

=

R2

R1

=

7

3

，
∵兩電阻并聯時，它們的通電時間相等，
∴消耗的電能之比：

W1

W2

=

U′I1t

U′I2t

=

I1

I2

=

7

3

．
故答案為：3：7；7：10；7：3；7：3．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功公式的靈活應用，是一道較為簡單的應用題．