Question

【題目】如圖所示，A、B是分別盛有適量的煤油和水的相同容器，底面積均為100cm2，置于水平桌面上。現將一實心小球分別放入A、B兩容器中（均無液體溢出），小球靜止后排開煤油和水的體積分別為20cm3和18cm3。則小球的密度為_____kg/m3；小球靜止在B容器中時，水對容器底的壓強增大了______Pa（ρ煤=0.8×103kg/m3，g=10N/kg）。

Answer 1

【答案】0.9×103 18

【解析】

第一空．根據題意知，小球在煤油和水中排開的液體體積不等，說明最少有一次是漂浮狀態，且水的密度大，則小球在水中一定是漂浮的，根據阿基米德得小球在水中所受浮力：

F水=ρ水gV水=1.0×103Kg/m3×10N/Kg×18×10-6m3=0.18N，

漂浮時浮力等于重力，故小球重力為：

G=F水=0.18N；

根據阿基米德得小球在煤油中所受浮力：

F煤=ρ煤gV煤=0.8×103kg/m3×10N/kg×20×10-6m3=0.16N。

F煤＜ G，

所以小球在煤油中沉底，故小球的體積為：

V球=V煤=2.0×10-5m3

可得小球的密度為：

。

第二空．小球靜止在水中時，排開水的體積為1.8×10-5m3，水面升高的高度為：

。

增加的壓強p=ρ水gh’=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.8×10-3m=18Pa。