Question

80克水溫度降低1℃所放出的熱量剛好能使1克0℃的冰熔解為水．現把10克0℃的冰與390克4℃的水混合，當它們達到熱平衡時的溫度是多少？

Answer 1

分析：（1）根據80克水溫度降低1℃所放出的熱量剛好能使1克0℃的冰熔解為水利用放熱公式求出1克0℃的冰熔解為水所需要的熱量；據此可知10克0℃的冰熔解為水所需的熱量，然后比較這個熱量會將390克4℃的水降低多少；
（2）然后根據熱平衡方程求出390克降低后的水和10克0℃的水混合后的溫度即可．

解答：解：1克0℃的冰熔解為水需要的熱量為Q_溶解=Q_放0=cm₀△t₀=4.2×10³J/（kg?℃）×0.08kg×1℃=336J，
則10克0℃的冰熔解為水需要的熱量為Q′=m₁Q_溶解=10×336J=3360J，
∴熔解10g的冰時使390克4℃的水降低后溫度為t₂=t₂₀-

Q放1

cm2

=t₂₀-

Q熔解

cm2

=4℃-

3360J

4.2×103J/(kg?℃)×0.39kg

=1.94℃，
由此可知：390克4℃的水使10克0℃的冰熔解成0℃的水時，390克的水降低后的溫度為1.94℃；則它們在一起混合時根據熱平衡方程得：
cm₁（t′-t₁）=cm₂（t₂-t′）
即：4.2×10³J/（kg?℃）×0.01kg×（t′-0℃）=4.2×10³J/（kg?℃）×0.39kg×（1.94℃-t′）
解得：t′=1.8915℃．
答：10克0℃的冰與390克4℃的水混合，當它們達到熱平衡時的溫度是1.8915℃．

點評：本題主要考查學生對吸熱公式和放熱公式的掌握和運用，知道熱傳遞的條件、方向結果，注意冰熔解過程需要吸熱且溫度沒有升高，是本題的關鍵．