Question

如圖所示電路中，a、b都是電壓表，當S閉合時，兩表的示數比是U_a：U_b=2：3，當S斷開時，a、b都換成電流表則兩表示數比I_a：I_b是（　　）

A．2：5

B．5：3

C．2：3

D．3：2

Answer 1

分析：首先要根據對電路變化的描述，明確電路的性質：
①當a、b都是電壓表，當S閉合時，電路為串聯電路，兩電壓表分別測兩電阻兩端的電壓，根據串聯分壓，可得出兩電阻的阻值關系；
②當S斷開時，a、b都換成電流表時，兩電阻并聯，根據并聯分流的規律，結合前面求出的電阻之比，可得出此時兩電流表的比值關系．

解答：解：讀圖可知，當a、b都是電壓表，當S閉合時，兩電阻串聯，兩電壓表分別測兩電阻兩端的電壓，
如圖所示，設兩電阻分別為R₁和R₂，則b測R₁兩端的電壓，a測R₂兩端的電壓，
根據I=

U

R

，串聯電路電流相等，則電壓之比等于電阻之比，即串聯分壓，
∵U_a：U_b=2：3
∴R₁：R₂=3：2
當S斷開時，a、b都換成電流表，兩電阻并聯，根據I=

U

R

，并聯電路電壓相等，即并聯分流，兩支路電流與電阻成反比，
∵R₁：R₂=3：2
∴I_a：I_b=2：3
故只有選項C符合題意．
故選C．

點評：此題主要考查了歐姆定律的靈活運用，首先明確電路的基本性質是解決的前提，這也是大多數此類題目解答時必須要做的．其次在運用歐姆定律時，合理運用學習中總結的規律與竅門可起到事半功倍的效果．這里就可以直接運用“串聯電壓和并聯分流”的規律，可使解答起來更順利．