Question

在圖11（a）所示的電路中，電源電壓為12伏且不變。電阻R₁的阻值為30歐，滑動變阻器R₂上標有“50W  1A”字樣。閉合電鍵S，電路正常工作。

①求通過電阻R₁的電流。
②求變阻器R₂消耗的最大功率。
③現用定值電阻來替換電阻R₁。要求：選擇合適的電表量程，閉合電鍵，移動變阻器滑片P，能使電流表A₁與A₂的指針偏離零刻度線的角度恰好相同，如圖11（b）所示，且電路能正常工作。
Ⅰ 選用阻值為10歐的定值電阻      滿足上述要求（選填“能”或“不能”）。
Ⅱ 求出符合上述要求的定值電阻的阻值范圍。（寫出計算過程）

Answer 1

（1）0.4安（2）12瓦（3）Ⅰ（2）能。Ⅱ應取0~0.6安量程

兩個電阻并聯，通過電阻R₁的電流根據I₁＝U₁/R₁求出；變阻器R₂的電流最大為1A，所以變阻器R₂消耗的最大功率為P_2最大＝U₂I_2最大＝UI_2最大 ＝12伏×1安＝12瓦由于I′＞I₂′，所以當電流表A₁與A₂的指針偏離零刻度線的角度恰好相同時，A₁應取0~3安量程，A₂應取0~0.6安量程。
①I₁＝U₁/R₁＝U/R₁                                   1分
＝12伏/30歐＝0.4安                      1分
②P_2最大＝U₂I_2最大＝UI_2最大                              1分
＝12伏×1安＝12瓦                           1分
③Ⅰ（2）能。                                      1分
Ⅱ 由于I′＞I₂′，所以當電流表A₁與A₂的指針偏離零刻度線的角度恰好相同時，A₁應取0~3安量程，A₂應取0~0.6安量程
I_1最大＝I_最大－I_2最大＝3安－0.6安＝2.4安
R_1最小＝U/I_1最大＝12伏/2.4安＝5歐                  1分
I_2最小＝U/R_2最大＝12伏/50歐＝0.24安
I_最小＝5I_2最小＝5×0.24安＝1.2安
I_1最小＝I_最小－I_2最小＝1.2安－0.24安＝0.96安
R_1最大＝U/I_1最小＝12伏/0.96安＝12.5歐