Question

不計繩重和摩擦，用一個動滑輪將重為8N的物體勻速提高1m，所用豎直向上的拉力為5N，則動滑輪的機械效率為

80%

；用此動滑輪將重為18N物體也提高1m時，所做的總功是

20

J，此時動滑輪的機械效率為

90%

．

Answer 1

分析：（1）使用動滑輪，承擔物重的繩子股數n=2，繩子末端移動的距離s=2h，有用功就是將物體提升對物體做的功（W_有=Gh），拉力F做的功為總功（W_總=Fs），再利用機械效率的公式求出動滑輪的機械效率；
（2）（1）中求出了有用功和總功，根據W_總=W_有+W_額求出額外功，不計繩重和摩擦，使用動滑輪做的額外功就是提升動滑輪做的功W_額=G_輪h，知道提升的高度，可以求出動滑輪重；再利用F=

1

2

（G_輪+G_物）求拉力大小，知道s=2h，利用功的公式求拉力做的功（總功）大小，根據W=Gh求出總功，利用效率公式求出此時滑輪組的機械效率．

解答：解：（1）使用動滑輪時，承擔物重的繩子股數n=2，物體被提升的高度h=1m，
拉力移動距離s=2h=2×1m=2m，
W_有=Gh=8N×1m=8J，
W_總=Fs=5N×2m=10J，
滑輪組的機械效率：
η=

W有

W總

×100%=

8J

10J

×100%=80%；
（2）∵W_總=W_有+W_額，
∴W_額=W_總-W_有=10J-8J=2J，
∵不計繩重和摩擦，W_額=G_輪h，
∴G_動=

W額

h

=

2J

1m

=2N；
∵不計繩重和摩擦，
F′=

1

2

（G_動+G_物′）=

1

2

（2N+18N）=10N，
s=2h=2×1m=2m，
∴拉力做的總功：
W_總′=F′s=10N×2m=20J，
有用功：
W_有′=G′h=18N×1m=18J，
此時滑輪組的機械效率：
η′=

W有′

W總′

×100%=

18J

20J

×100%=90%．
故答案為：80%，20；90%．

點評：本題考查了有用功、總功、機械效率的計算方法，不計繩重和摩擦，利用好“F=

1

2

（G_物+G_物）和W_額=G_動h”是本題的關鍵．