Question

【題目】如圖是過去農村用的舂米工具的結構示意圖，它是應用杠桿平衡原理進行工作的．圖中為固定轉軸，桿右側的端連接著石球，腳踏桿左側端可以使石球升高到處，放開腳，石球會落下擊打稻谷．假定在石球從最低點升起到處的過程中，每個位置桿都處于平衡狀態，若腳用力，并且方向始終豎直向下，則

A. 力的大小始終不變 B. 力先變大后變小

C. 力和它的力臂的乘積始終不變 D. 力和它的力臂的乘積先變大后變小

Answer 1

【答案】AD

【解析】

力臂是指從支點到力的作用線的距離，分析動力臂和阻力臂的變化情況，根據杠桿的平衡條件分析力F的變化。

如圖所示：

動力臂L1=OBcosα，阻力臂L2=OAcosβ，由杠桿平衡條件F1L1=F2L2可得：F×OBcosα=G×OAcosβ，因為OA、OB的長度不變，cosα=cosβ（α與β為對頂角），石球受到的重力G保持不變，所以動力F的大小保持不變；因為動力F大小不變，cosα先變大后變小，所以動力F和它的力臂的乘積先變大后變小。

故選AD。