Question

小強同學家里有一種老式電熨斗，沒有調溫功能，在熨燙化纖和絲綢衣物時經常將衣物燙壞，為此設計了調溫電路如圖所示，S是溫控開關，R₁為發熱體．當開關S接到a時，電熨斗處于高溫熨燙狀態，此時發熱體的電功率為440W；當開關S切換到b，電熨斗處于低溫熨燙狀態，此時發熱體的電功率為110W．
（1）請你算出R₁、R₂的電阻值（不計溫度對電阻值的影響）?
（2）如果這只電熨斗的質量是1.5kg，在高溫熨燙狀態下通電多長時間，能將電熨斗從20℃加熱到180℃的熨燙溫度？已知電熨斗消耗的電能有80%被有效利用，電熨斗的比熱容為0.44×10³J/（kg?℃）
（3）為充分利用好電能，在不改變電路連接方法的前提下，請你對小強的設計提出合理的改進辦法．

Answer 1

分析：（1）S接在a時，電路中只有R₁工作，根據題中條件利用電功率計算公式可求出R₁阻值；當S接在b時，R₁與R₂串聯，再利用電功率計算公式可求出R₁兩端的電壓，根據串聯電路電阻的分壓特點求出電阻R₂的阻值．
（2）根據W=Pt求出電流產生的熱量，根據Q=cm△t求出電熨斗吸收的熱量，再利用效率公式得出等式，從而求出通電時間．
（3）該設計的不足是當保溫時，只有R₁放出熱量，而R₂白白消耗了電能，所以如果把R₂消耗的電能也轉化成內能加以利用，就節約了電能．

解答：解：（1）S接在a時，電路為R₁的簡單電路，
R₁阻值為R₁=

U2

P1

=

(220V)2

440W

=110Ω；
當S接在b時，R₁與R₂串聯，
此時R₁兩端的電壓為U₁=

P2R1

=

110W×110Ω

=110V，
電阻R₂兩端的電壓為U₂=U-U₁=110V，
電阻R₂的阻值為R₂=R₁=11OΩ；
答：R₁、R₂的電阻值分別為11OΩ，11OΩ；
（2）由題意可得：P₁tη=cm（t₂-t₁），
加熱時間為t=

0.44×103×1.5×(180-20)J

440W×0.8

=300s；
答：加熱時間為300s；
（3）由于低溫熨燙時電阻R₂也要消耗110W的電能，為了節能，可以將R₂安裝在電熨斗的內部，做好絕緣處理，使電能得到充分利用．

點評：本題考查了電阻、電功、吸熱和效率的計算，以及對設計電路進行評估和改進，是一道不錯的題目．