Question

【題目】一容器裝滿水后，容器和水的總質量為m1，若在容器內放一質量為m的小金屬塊A后再加滿水，總質量為m2；若在容器內放一質量為m的小金屬塊A和一質量也為m的小金屬塊B后再加滿水，總質量為m3，則金屬塊A和金屬塊B的說法正確的是（　�。�

A.金屬塊A的密度為

B.金屬塊A的密度為

C.金屬塊A和金屬塊B的密度之比為（m3-m2+m）：（m2-m1+m）

D.金屬塊A和金屬塊B的密度之比（m2+m-m3）：（m1+m-m2）

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．假設A密度ρA，體積VA；B的密度ρB，體積VB，容器體積V容，容器的質量為m容，則有

ρAVA=m，ρBVB=m

裝滿水后容器和水總質量為m1，則

m容+ρ水V容=m1

對于放進A的情況

m容+m+ρ水(V容-VA)=m2

m容+m+ρ水V容-ρ水VA=m2

ρ水VA=m+m1-m2①

VA=

金屬塊A的密度為

ρA=

故AB錯誤；

CD．對于放進AB的情況

ρ水(VA+VB)=2m+m1-m3②

由①②可得

故D正確，C錯誤。

故選D。