Question

（2011?廈門）如圖1是某“汽車超載記錄器”原理圖．控制電路中，電源電壓U=6V，壓敏電阻的阻值隨壓力變化關系如圖2所示，繼電器線圈電阻R₀=10Ω．當通過線圈的電流達到0.2A以上時，繼電器的銜鐵被吸下，工作電路中的電控照相機工作，拍攝超載車輛．

（1）質量超過多少噸的車輛經過壓敏電阻時才會被拍照？
（2）閉合開關S，控制電路每分鐘至少消耗電能多少焦？
（3）請指出汽車超載的危害（一種即可）．

Answer 1

分析：（1）從圖可知，繼電器線圈與壓敏電阻串聯，當通過線圈的電流達到0.2A以上時，繼電器的銜鐵被吸下，知道電源電壓和達到臨界條件的電流，從而可利用公式R=

U

I

計算電路中的總電阻，又知道繼電器線圈的電阻，從而可以計算出壓敏電阻的阻值，再利用圖2，判斷出此時壓敏電阻所承受的壓力，再利用公式m=

G

g

計算出質量的大小．
（2）要想消耗的電能最小，電路中的電功率應最小，則需要電路中的電阻達到最大，從圖2中判斷出壓敏電阻的最大阻值，利用串聯電路電阻的特點，可以計算出此時電路中的最大電阻，利用公式P=

U2

R

計算出電路中的最小電功率，再利用公式W=Pt計算消耗的最小電能．
（3）超載的汽車質量大，慣性大，急剎車后滑行距離大，容易出交通事故．

解答：解：（1）∵臨界條件的電流I₀=0.2A，U=6V，
∴此時電路中的總電阻為：R=

U

I0

=

6V

0.2A

=30Ω，
而R₀=10Ω，
∴壓敏電阻的阻值為：R_敏=R-R₀=30Ω-10Ω=20Ω．
由圖可查得，此時壓敏電阻所承受的壓力為：F₀=2×10⁵N，而此時重力和壓力相等，
∴m=

G

g

=

F0

g

=

2×105N

9.8N/kg

=20408kg=20.408t．
答：質量超過20.408t的車輛經過壓敏電阻時才會被拍照．
（2）要控制電路電功率小，則需電路電阻大，由圖2可得出壓敏電阻最大阻值為80Ω，
∴此時電路中的最大電阻為：R′_max=R₀+R_max=10Ω+80Ω=90Ω，
電路中的最小電功率為：P_min=

U2

R ′max

=

(6V)2

90Ω

=0.4W，
而t=1min=60s，
∴消耗的最小電能為：W_min=P_mint=0.4W×60s=24J．
答：控制電路每分鐘至少消耗電能24J．
 （3）不容易剎車，易造成交通事故．超載汽車質量大、慣性大，急剎車后滑行距離大．
答：汽車超載的危害為：不容易剎車，易造成交通事故．

點評：本題考查的知識點：可以利用歐姆定律來計算電阻，以及串聯電路電阻的特點，電功率和電能的計算，超載自動報警系統的控制電路受壓敏電阻控制，受到的壓力越大，電阻越小，電路中電流越大．