Question

（2012?玉林模擬）斜面是一種簡單機械，盤山公路近似處理為斜面．如圖所示，一輛客車在盤山公路上勻速行駛，客車質量為7000kg，向上行駛過程中牽引力保持20000N不變．耗時15min行駛5.4km 的路程，到了高為0.5km的山頂，求：
（1）汽車的行駛速度；
（2）客車有八個輪子，每個輪子與地面的接觸面積為250cm²，客車在山腳的水平公路上對地面的壓強；
（3）牽引力從山腳到山頂做的功；
（4）盤山公路的“機械”效率；
（5）已知汽油完全燃燒釋放的熱量轉化為汽車牽引力做功的效率為30%，汽油熱值q=4.6×10⁷J/Kg，客車從山腳到山頂消耗了多少千克的汽油．

Answer 1

分析：（1）已知汽車行駛的路程和時間，根據v=

s

t

求出行駛的速度；
（2）客車對水平公路的壓力和自身的重力相等，根據G=mg求出其大小，然后根據壓強公式求出對地面的壓強；
（3）已知汽車行駛的路程和牽引力的大小，根據W=Fs求出牽引力從山腳到山頂做的功即為總功；
（4）克服汽車重力做的功為有用功，根據W=Gh求出其大小，然后利用η=

W有

W總

求出盤山公路的“機械”效率；
（5）根據效率公式求出汽油完全燃燒放出的熱量，再根據Q=mq求出汽油的質量．

解答：解：（1）汽車的行駛速度：
v=

s

t

=

5400m

15×60s

=6m/s；
（2）客車在山腳的水平公路上對地面的壓強：
p=

F1

S

=

G

S

=

mg

S

=

7000kg×10N/kg

8×250×10-4m2

=3.5×10⁵Pa；
（3）牽引力從山腳到山頂做的總功：
W_總=Fs=20000N×5400m=1.08×10⁸J；
（4）有用功：
W_有=Gh=mgh=7000kg×10N/kg×500m=3.5×10⁷J，
盤山公路的“機械”效率：
η=

W有

W總

=

3.5×107J

1.08×108J

≈32.4%；
（5）汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=

W總

η

=

1.08×108J

30%

=3.6×10⁸J，
消耗汽油的質量：
m=

Q放

q

=

3.6×108J

4.6×107J/kg

≈7.83kg．
答：（1）汽車的行駛速度為6m/s；
（2）客車在山腳的水平公路上對地面的壓強為3.5×10⁵Pa；
（3）牽引力從山腳到山頂做的功為1.08×10⁸J；
（4）盤山公路的“機械”效率約為32.4%；
（5）客車從山腳到山頂約消耗了7.83千克的汽油．

點評：本題考查了速度、壓強、功、機械效率、燃料的質量和效率公式的應用，關鍵是公式及其變形式的靈活運用，計算過程要注意單位的換算．