Question

（2013?南京）小明按如圖所示的電路進行試驗，已知電源電壓不變，閉合開關，改變a、b之間的電阻箱R的阻值，得到一組電壓表的示數U-R的圖象如圖乙所示．

（1）隨著電阻箱接入電路中的阻值增大，定值電阻R₀兩端的電壓

減小

（選填“增大”、“減小”或“不變”）．
（2）將a、b間的電阻箱換成未知電阻R_x，讀得電壓表示數為4.5V，則R_x=

14

Ω，此時電路中電流為

0.32

A．
（3）取下R_x，分別將電阻R_A和R_B接入a、b之間，讀得對應的電壓表示數為1V和3V在這兩種情況下，R_O上消耗的電功率變化了多少？

Answer 1

分析：根據電路圖可知，電阻箱與定值電阻串聯，電壓表測量電阻箱兩端電壓；
（1）串聯電路起分壓作用，電阻越大，分得的電壓越大；
（2）根據U-R圖象讀出，當電壓表示數為4.5V時的電阻值，由于定值電阻不變，則R_x等于電壓表示數等于4.5V時電阻箱對于的阻值；
根據歐姆定律可求出此時電路中的電流；
（3）根據U-R圖象分別讀出，當電壓表示數為1V和3V時的電阻值，根據歐姆定律分別求出電路中的電流，由P=UI可分別求出電功率，兩次功率差即為變化量．

解答：解：（1）隨著電阻箱接入電路中的阻值增大，電阻箱兩端電壓隨之增大，根據串聯電路電壓特點可知，定值電阻R₀兩端的電壓將減小；
（2）根據U-R圖象可知，當電壓表示數為4.5V時，電阻箱接入電路的電阻為14Ω，因此R_x=14Ω，此時電路中的電流：I=

U

Rx

=

4.5V

14Ω

=0.32A；
（3）根據U-R圖象可知，當電壓表示數為1V時，電阻箱接入電路的電阻為1Ω，因此R_A=1Ω，此時電路中的電流：I_A=

U

RA

=

1V

1Ω

=1A；
根據U-R圖象可知，當電壓表示數為3V時，電阻箱接入電路的電阻為5.8Ω，因此R_B=5.8Ω，此時電路中的電流：I_B=

U

RB

=

3V

5.8Ω

=0.52A；
因為電源電壓不變，所以可得：
I_A（R_A+R₀）=I_B（R_B+R₀）
1A×（1Ω+R₀）=0.52A×（5.8Ω+R₀）
R₀=4.2Ω，
R_O上消耗的電功率變化了：△P=P_A-P_B=（I_A）²R₀-（I_B）²R₀=（1A）²×4.2Ω-（0.52A）²×4.2Ω=3.06W．
故答案為：（1）減小；（2）14；0.32；
（3）R_O上消耗的電功率變化了3.06W．

點評：本題考查歐姆定律和電功率計算公式的應用，會從圖象中讀出相關信息是解答本題的關鍵所在．