Question

在如圖所示的電路中，電源電壓為18伏，定值電阻R₁的阻值為12歐，閉合電鍵S，電流表的示數為0.5安．電流表、電壓表的表盤如圖（a）、（b）所示．求：
①電阻R₁兩端的電壓；②電阻R₂消耗的電功率；
③現有兩個滑動變阻器，A：“50歐2安”和B：“150歐1安”，請選擇其中一個替換定值電阻R₁或R₂．要求：選擇適當的量程，閉合電鍵后，移動變阻器的滑片，在保證各元件都能正常工作的情況下，使電流表和電壓表V₁都能達到各自的最大值，且使電壓表V₂的變化量最大．
第一，為滿足上述要求，應選用滑動變阻器______（選填“A”或“B”）替換定值電阻______（選填“R₁”或“R₂”）．
第二，算出電路中電壓表V₂的最大變化量△U₂．

Answer 1

由電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
①∵串聯電路各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得，電阻R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.5A×12Ω=6V；
②∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=18V-6V=12V，
電阻R₂消耗的電功率：
P₂=U₂I=12V×0.5A=6W；
③R₂的阻值為：
R₂=

U2

I

=

12V

0.5A

=24Ω，
由上計算可知：電流表的量程為0～0.6A，兩電壓表的量程均為0～15V，
要使電流表和電壓表V₁都能達到各自的最大值，則與電壓表V₁并聯的電阻應替換為阻值最大變阻器；
所以用滑動變阻器替換定值電阻R₁，
當電流表A的示數最大，即I_max=0.6A時，
則電壓表V₂的示數最大為U_2max=I_maxR₂=0.6A×24Ω=14.4V，
當R₁=150Ω時，

U1

U

=

R1

R

，U₁=

R1

R

U=

150Ω

150Ω+24Ω

×18V=15.51V，
∵電壓表V₁的量程為0～15V，
∴U_1最大=15V，
U_2最小=U-U_1最大=18V-15V=3V，
∴△U₂=U_2最大-U_2最小=14.4V-3V=11.4V．
答：①電阻R₁兩端的電壓為5.4V；
②電阻R₂消耗的電功率為5.67W；
③第一，B；R₁；
第二，電壓表V₂的最大變化量△U₂=11.4V．