Question

【題目】為了把太陽光反射到一座洞口朝向正西方向的水平涵洞中去，小明設(shè)計安裝了一塊能自動調(diào)節(jié)方向的平面鏡M，如圖所示，正午時刻，太陽光垂直于水

平地面照射，圖中表示平面鏡方向的那個角度應(yīng)為α= ；午后，隨著太陽西斜，α應(yīng)適當(dāng) （選填“增大”或“減小”）．

Answer 1

【答案】45°；減小

【解析】

試題分析：要解決此題，關(guān)鍵是要掌握光的反射定律的內(nèi)容：反射光線與入射光線、法線在同一平面上；反射光線和入射光線分居在法線的兩側(cè)；反射角等于入射角．可歸納為：“三線共面，兩線分居，兩角相等”，根據(jù)數(shù)學(xué)平面幾何知識，找出α與入射角的關(guān)系，分析解答本題中的問題．

解：如圖，∠1為入射角，根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角，即∠2=∠1，由平面幾何知識：∠α=∠3，而∠3=90°﹣∠2，

∴∠α=90°﹣∠1

正午時刻，太陽光垂直于水平地面照射，反射光線朝正東的水平方向，所以反射光線與入射光線之間的夾角為90°，入射角為45°，即∠1=45°，所以α=45°；

午后，隨著太陽西斜，入射角∠1增大，則∠α=90°﹣∠1減小．

故答案為：45°；減小．