Question

【題目】如圖所示是人們用木棒撬石塊的示意圖．撬石塊有兩種方法：第一種是以B點為支點，在C點用與棒垂直的力F下向下撬；第二種是以A點為支點，在C點用與棒垂直的力F上向上撬 （木棒自重不計）．已知AC=2米，BC=1.6米，且AD=DB，則：

（1）若石塊對垂直于撬棒的阻力f為100牛，求垂直杠桿向上用力時的動力F上的大小．

（2）假設石塊對撬棒的阻力始終為f，采用兩種不同方向用力時，動力F下與F上的差值為30N，求阻力f的大小．

Answer 1

【答案】（1）10N；（2）200N．

【解析】 (1)由圖可知,垂直杠桿向上用力時,杠桿的支點為O,動力臂為AC＝2m,阻力臂AD＝ ＝＝0.2m，根據杠桿平衡條件可得,F2×AC＝f×AD，則F2＝ ＝＝10N；(2)由圖可知，垂直杠桿向下用力時，杠桿的支點為B，動力臂為BC＝1.6m，阻力臂為AB＝ACBC＝2m1.6m＝0.4m，根據杠桿平衡條件可得,F1×BC＝f×AB,則F1＝，又F2×AC＝f×AD,則F2＝，則有：＝30N，代入數據得：＝30N，解得f＝200N.