如圖所示，把一小球分別放入盛滿不同液體的兩個溢水杯中．當小球靜止時，甲杯中溢出的液體質量是40g，乙杯中溢出的液體質量是50g，則小球的質量是

g，甲、乙兩杯中液體的密度ρ_甲

＜

ρ_乙．（選填“＞”、“=”或“＜”）

分析：（1）根據阿基米德原理：物體所受浮力的大小與排開液體的重力相等，求出甲杯中小球受到的浮力；根據漂浮時浮力等于重力可求得甲杯中小球的質量，然后可知乙杯中小球的質量．
（2）根據漂浮和下沉時液體密度和球的密度關系，找出兩種液體的密度關系．

解答：解：（1）甲圖所示，小球下沉，
F_浮=G_排=m_排g=40×10^-3kg×10N/kg=0.4N，
乙圖所示，小球漂浮，
F_浮′=G_排′=m_排′g=50×10^-3kg×10N/kg=0.5N，
又∵F_浮′=G_球=m_球g，
小球的質量：
m_球=

′

浮

0.5N

10N/kg

=0.05kg=50g；
（2）∵小球在乙杯漂浮，
∴ρ_乙＞ρ_球，
∵小球在甲杯下沉，沉入水底，
∴ρ_甲＜ρ_球，
∴兩種液體的密度：ρ_甲＜ρ_乙；
故答案為：50；＜．

點評：本題考查了學生對阿基米德原理和重力公式的應用，關鍵是理解和運用漂浮條件、下沉條件（密度關系）得出兩液體的密度關系．

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相關習題

科目：初中物理 來源： 題型：

（2013?三明）小明家中有一個玻璃鋼實心小球，他想通過實驗測定制作小球的玻璃鋼的密度．

（1）小明把天平放在水平桌面上，調節平衡后稱量質量．如圖1所示的是小明實驗時的情景，從實驗操作方便和器材放置規范的角度看，有一處不妥，此處是

砝碼盒放在左側，不方便夾取砝碼

；
（2）稱量質量時，當小明依次往右盤中添加了1個20g和1個10g的砝碼后，指針偏向了分度標尺的右邊（如圖2所示），接下來小明的正確操作應是

．（填選項前的字母）
A．向右移動游碼
B．取下20g的砝碼，換上5g的砝碼
C．取下10g的砝碼，換上5g的砝碼
D．再往右盤添加5g的砝碼
（3）小明用天平正確稱量小球的質量時，右盤上砝碼總質量是25g，游碼的位置如圖3所示，則小球的質量為

29.4

g；把小球浸沒在裝有20cm³水的量筒中，水面升至如圖4所示位置，則小球的體積為

cm³，測得的玻璃鋼密度為

1.96

g/cm³．

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科目：初中物理 來源： 題型：閱讀理解

某科學興趣小組完成了下列兩個探究實驗：
（1）實驗桌上有細線若干、兩種規格的鉤碼（0.5N、2N）足夠多、彈簧測力計一只（量程為5N、分度值為0.2N）、三種規格的注射器A、B、C（量程分別為20ml、10ml和5ml）、滑輪一只以及刻度尺一把．要求利用現有器材粗略測量大氣壓強．甲同學設計的方案如圖甲所示，乙同學設計的方案如圖乙所示．請回答下列問題：

①兩種設計方案，計算大氣壓強的公式是：

．
②實驗中，應該在

剛開始滑動

時，讀取彈簧測力計的示數（或鉤碼的重力）；
③甲同學在實驗時發現，彈簧測力計被拉到5N時，活塞仍沒有移動．欲仍然采用此方案完成實驗，需作的改進是：

換用小量程的注射器

．
④請你幫他把乙同學設計的數據記錄表格補充完整，標有“-----”符號的空格不需要填寫．

鉤碼的個數	大氣對活塞的壓力F/N	注射器的刻度部分容積V/ml	注射器的全部刻度的長度L/m 注射器的全部刻度的長度L/m	活塞的橫截面積S/m²	大氣壓強的值P/Pa
------	-------	-------	-------	-------	------

⑤按乙方案實驗時，在增減鉤碼時無法達到實驗要求，還需要的操作是：

加掛一定鉤碼后，再用彈簧測力計向下拉，當觀察到剛開始滑動時讀數．

（2）如圖所示，壓縮彈簧，彈簧可以將小球彈起．彈簧將小球彈起的高度與哪些因素有關呢？（以下所有彈簧被壓縮后都未超過其彈性限度）．

次數	1	2	3
彈簧被壓縮的長度（cm）	△l₁	△l₂	△l₃
小球被彈起的高度（cm）	h₁	h₂	h₃

①小明利用一根彈簧、一個小球和刻度尺進行了三次實驗，得出的三組不同數據如表所示（均不相等）：由表可得出的初步結論是：

彈簧被壓縮的長度不同，彈簧將小球彈起的高度不同

．
②小紅猜想：彈簧將小球彈起的高度可能與被壓縮彈簧的材料有關．她設計的探究方案如下：
Ⅰ．將A、B兩根外形完全相同，材料不同的彈簧分別置于水平桌面上；
Ⅱ．將小球置于彈簧A的上端，按下小球，使彈簧被壓縮的長度為5cm，松手后小球被彈起，記下小球彈起的高度H₁；
Ⅲ．再將同一小球置于彈簧B的上端，按下小球，使彈簧被壓縮的長度為6cm，松手后小球被彈起，記下小球彈起的高度H₂；
Ⅳ．比較H₁、H₂的大小，就可初步得出彈簧將小球彈起的高度是否與被壓縮彈簧的材料有關了．小紅探究方案中存在的一個問題是：

沒有控制彈簧兩次被壓縮的長度相等（或沒有將彈簧壓縮相同的長度）

．
③影響彈簧將小球彈起的高度的因素可能還有

彈簧的粗細

（說出一個影響因素即可）．

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科目：初中物理 來源：黃岡難點課課練　　九年級物理下冊 題型：058

如圖所示一小鋼球從斜面滾下，滾到水平面上后又被一彈簧片把鋼球彈了回去，指出下面幾個過程中能量的轉化情況：

(1)小球由A→B是________能轉化為________能；

(2)小球由B→C是________能轉化為________能；

(3)小球由C→D是________能轉化為________能；

(4)小球由D→E是________能轉化為________能；

(5)根據上述實驗過程可得到兩個結論分別是：

由(1)、(4)可得：________________；

由(2)，(3)可得：________________．

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科目：初中物理 來源： 題型：解答題

某科學興趣小組完成了下列兩個探究實驗：
（1）實驗桌上有細線若干、兩種規格的鉤碼（0.5N、2N）足夠多、彈簧測力計一只（量程為5N、分度值為0.2N）、三種規格的注射器A、B、C（量程分別為20ml、10ml和5ml）、滑輪一只以及刻度尺一把．要求利用現有器材粗略測量大氣壓強．甲同學設計的方案如圖甲所示，乙同學設計的方案如圖乙所示．請回答下列問題：

①兩種設計方案，計算大氣壓強的公式是：．
②實驗中，應該在時，讀取彈簧測力計的示數（或鉤碼的重力）；
③甲同學在實驗時發現，彈簧測力計被拉到5N時，活塞仍沒有移動．欲仍然采用此方案完成實驗，需作的改進是：．
④請你幫他把乙同學設計的數據記錄表格補充完整，標有“-----”符號的空格不需要填寫．
鉤碼的個數大氣對活塞的壓力F/N 注射器的刻度部分容積V/ml 活塞的橫截面積S/m² 大氣壓強的值P/Pa
------ ------- ------- ------- ------- ------
⑤按乙方案實驗時，在增減鉤碼時無法達到實驗要求，還需要的操作是：
（2）如圖所示，壓縮彈簧，彈簧可以將小球彈起．彈簧將小球彈起的高度與哪些因素有關呢？（以下所有彈簧被壓縮后都未超過其彈性限度）．
次　　數 1 2 3
彈簧被壓縮的長度（cm） △l₁ △l₂ △l₃
小球被彈起的高度（cm） h₁ h₂ h₃
①小明利用一根彈簧、一個小球和刻度尺進行了三次實驗，得出的三組不同數據如表所示（均不相等）：由表可得出的初步結論是：．
②小紅猜想：彈簧將小球彈起的高度可能與被壓縮彈簧的材料有關．她設計的探究方案如下：
Ⅰ．將A、B兩根外形完全相同，材料不同的彈簧分別置于水平桌面上；
Ⅱ．將小球置于彈簧A的上端，按下小球，使彈簧被壓縮的長度為5cm，松手后小球被彈起，記下小球彈起的高度H₁；
Ⅲ．再將同一小球置于彈簧B的上端，按下小球，使彈簧被壓縮的長度為6cm，松手后小球被彈起，記下小球彈起的高度H₂；
Ⅳ．比較H₁、H₂的大小，就可初步得出彈簧將小球彈起的高度是否與被壓縮彈簧的材料有關了．小紅探究方案中存在的一個問題是：．
③影響彈簧將小球彈起的高度的因素可能還有（說出一個影響因素即可）．

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科目：初中物理 來源：2012年江蘇省無錫市僑誼實驗中學九年級質量調研物理試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

①兩種設計方案，計算大氣壓強的公式是：______．
②實驗中，應該在______時，讀取彈簧測力計的示數（或鉤碼的重力）；
③甲同學在實驗時發現，彈簧測力計被拉到5N時，活塞仍沒有移動．欲仍然采用此方案完成實驗，需作的改進是：______．
④請你幫他把乙同學設計的數據記錄表格補充完整，標有“-----”符號的空格不需要填寫．

鉤碼的個數	大氣對活塞的壓力F/N	注射器的刻度部分容積V/ml	______	活塞的橫截面積S/m²	大氣壓強的值P/Pa
------	-------	-------	-------	-------	------

⑤按乙方案實驗時，在增減鉤碼時無法達到實驗要求，還需要的操作是：______
（2）如圖所示，壓縮彈簧，彈簧可以將小球彈起．彈簧將小球彈起的高度與哪些因素有關呢？（以下所有彈簧被壓縮后都未超過其彈性限度）．

次數	1	2	3
彈簧被壓縮的長度（cm）	△l₁	△l₂	△l₃
小球被彈起的高度（cm）	h₁	h₂	h₃

①小明利用一根彈簧、一個小球和刻度尺進行了三次實驗，得出的三組不同數據如表所示（均不相等）：由表可得出的初步結論是：______．
②小紅猜想：彈簧將小球彈起的高度可能與被壓縮彈簧的材料有關．她設計的探究方案如下：
Ⅰ．將A、B兩根外形完全相同，材料不同的彈簧分別置于水平桌面上；
Ⅱ．將小球置于彈簧A的上端，按下小球，使彈簧被壓縮的長度為5cm，松手后小球被彈起，記下小球彈起的高度H₁；
Ⅲ．再將同一小球置于彈簧B的上端，按下小球，使彈簧被壓縮的長度為6cm，松手后小球被彈起，記下小球彈起的高度H₂；
Ⅳ．比較H₁、H₂的大小，就可初步得出彈簧將小球彈起的高度是否與被壓縮彈簧的材料有關了．小紅探究方案中存在的一個問題是：______．
③影響彈簧將小球彈起的高度的因素可能還有______（說出一個影響因素即可）．

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練習冊

高中

初中

小學

次　　數	1	2	3
彈簧被壓縮的長度（cm）	△l₁	△l₂	△l₃
小球被彈起的高度（cm）	h₁	h₂	h₃